LeetCode238 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

 输入: nums = [1,2,3,4]
 输出: [24,12,8,6]

示例 2:

 输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
 输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105

• -30 <= nums[i] <= 30

• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

solution

对于数组nums的除自身以外数组的乘积可以考虑为对角线两侧数字的乘积设左侧的乘积为left[i]右侧的乘积为right[i]。其中对角线左侧的数字的乘积为上一行的对角线的乘积乘上nums[i-1]，即left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1]（i表示第i个数），对角线右侧的数字的乘积为下一行的对角线的乘积乘上nums[i+1]，即right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1]（i表示倒数第i个数），然后最终结果为res[i] = left[i] * right[i]

 class Solution {
     public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
         int l = nums.length;
         int[] res = new int[l];
         int[] left = new int[l];
         int[] right = new int[l];
 ​
         for (int i = 0; i < l; i++) {
             if (i - 1 < 0) {
                 left[i] = 1;
             } else {
                 left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
             }
         }
 ​
         for (int i = l - 1; i >= 0; i--) {
             if (i == l - 1) {
                 right[i] = 1;
             } else {
                 right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];
             }
             res[i] = left[i] * right[i];
         }
         
         return res;
     }
 }